1901年、フランス・ノルマンディー地方のオルヌ県オーブに生まれる。8歳の時に父親の薦めでサックスを始め、若くして様々な音楽コンクールで優勝するなど、その秘めた才能を開花させた。22歳でパリギャルド・レピュブリケーヌ吹
奏楽団に入隊、また1942年にはパリ音楽院のサクソフォン科の教授に就任。300人以上の学生を教えたと言われる。Classic Saxの魅力を世に広めたミュールのために多くの曲が作曲され、本人によって初演・編曲された。これらの曲の多くが今日のClassic Saxのレパートリーの中心をなしている。彼が“サクソフォ
ン”という楽器が持つ本来の魅力を開花させ、その存在意義を持たせたと言っても過言ではない。